Бюро технологической оснастки и механической обработки

Соединения вал-втулка с унифицированными эвольвентными шлицами

Широкое применение соединений типа вал-втулка в виде структурных элементов передач вызывает потребность в поиске путей повышения их качества и эффективности использования. В передачах наиболее широко применяются шлицевые соединения как прямобочные с нулевым углом профиля, так и эвольвентные с углом профиля 30. Как предмет производства — это наукоемкий и трудоемкий элемент передач с повышенными требованиями к качеству изготовления и надежности. Основной вид отказа таких соединений- это смятие шлицев? как показано, например, на (рис. 1).

Рис.1 Вал со смятыми зубьями

Повышение несущей способности, ресурса и технологичности шлицевых соединений представляет собой сложную научно-техническую задачу. Известные способы решения — за счет увеличения размеров и повышения качества изготовления при традиционной технологии существенно затратны. Другое направление — это унификация геометрии шлицев по типу их профиля и производящего инструмента. Для эвольвентных шлицев таким решением может быть переход на вид соединений с эвольвентными зубьями по примеру зубчатых муфт. Это позволяет использовать для их изготовления стандартный зуборезный инструмент, например, червячные фрезы и зуборезные долбяки и исключить потребность в дорогостоящем протяжном инструменте. В зубчатых передачах подобное соединение может иметь унифицированную геометрию и с зубчатым венцом колеса, что еще более повышает их эффективность. При замене шлицевого соединения на зубчатое центрирование зубьев будет осуществляться по боковым поверхностям, а их геометрия соответствовать геометрии зубьев внутреннего зацепления и определяться в соответствии со стандартом [2].

Для сравнения в таблице 1 приведены результаты геометрического и прочностного расчета шлицевого эвольвентного и зубчатого соединения с номинальным диаметром D=45, модулем m₀= 3,числом шлицев z=13 и длиной шлицев l=35.Расчетный долбяк для зубчатой втулки: 2537–0162 ГОСТ 9323–79; модуль m₀= 3, число зубьев z₀=9; диаметр вершин зубьев dα0=34,44; коэффициент смещения x₀= -0,01. Число оборотов вала N₁= 450 1/мин крутящий момент на валу T₁=6,5 кгс•м; материал вала и втулки сталь 20X твердость шлицев HRC = 60. Все линейные размеры в мм, а угловые — в градусах. Индекс 1 относятся к валу, а индекс 2 — к втулке.

Табл. 1. Результаты расчета шлицевого и зубчатого соединения

Наименование параметров	Шлицевое соединение	Зубчатое соединение
Номинальный диаметр соединения (расчетный), DR	45,0	45,0
Угол профиля, α	30	20
Делительный диаметр, d	39,0	39,0
Диаметр основной окружности, d_b1/d_b2	33,78/33,78	36,65/36,65
Коэффициент смещения, x₁/x₂	0,45/0,45	0.43/0.43
Диаметр вершин зубьев, d_a1/d_a2	44,40/39,0	46.82/36,72
Диаметр впадин зубьев, d_f1/d_f2	36,72/46,32	34,08/48,32
Высота зубьев, h₁/h₂	3,84/3,66	6.37/5,78
Высота головки зубьев, h_a1/h_a2	1,35/1,35	3,91/1,12
Высота ножки зубьев, h_f1/h_f2	2,49/2,31	2,46/4,66
Делительная толщина зубьев, s_n1/s_n2	6,27/6,27	5,65/3,77
Радиальный зазор, c_r	0,3	0,75
Длина общей нормали, W₁/W₂	23,57/23,57	23,57/23,57
Число зубьев в длине общей нормали, n₁/n₂	3/3	3/3
Размер по роликам, M₁/M₂	47,65/34,60	47,0/34.62
Диаметр ролика, d_r1/d_r2	4,98/4,98	4,98/4,98
Толщина зубьев на поверхности вершин, s_na1/s_na2	3,0/6,27	1,71/3,01
Коэффициент высоты головки зубьев, h_a1^/h_a2^	0,45/0,45	1,30/0,37
Коэффициент высоты ножки зубьев, h_f1^/h_f2^	0,83/0,77	0,82/1,55
Коэффициент безопасности при контакте	1,5	1,5
Контактное напряжение расчетное, SIGMH₁, кгс/мм²	4,7	6,4
Контактное напряжение допускаемое, SIGMHP₁, кгс/мм²	82,8	82,8

Анализ результатов расчета показывает, что многие параметры геометрии шлицевого и зубчатого соединения при одинаковых исходных данных почти полностью совпадают или различаются незначительно. В основном это относится к диаметральным размерам и высоте шлицев и зубьев. В частности, в зубчатом соединении по сравнению со шлицевым увеличился диаметр впадин и уменьшился диаметр вершин втулки и наоборот диаметр вершин вала увеличился, а диаметр впадин уменьшился. Как это видно из таблицы высота зубья в итоге стала больше. При этом вследствие большей кривизны эвольвентной поверхности контактные напряжения в шлицевом соединении будут меньше, чем в зубчатом, что и подтверждается данными из таблицы. Учитывая, что расчетные напряжения в соединениях всегда должны быть меньше допускаемых, то подобную замену шлицев на зубья и в допустимых пределах уменьшение прочности и увеличение габаритов соединения следует считать эффективной, так как основной эффект достигается за счет большей технологичности и возможности применения доступного зуборезного инструмента. При полной унификации зубьев соединения и передачи, когда их исходный контур и модули одинаковы, номенклатура инструмента может быть минимизирована, т. е. зубья вала, втулки и зубчатого венца могут быть нарезаны одним или двумя долбяками с разным числом зубьев.

В таблице 2 приведены результаты расчета соединения зубчатого колеса с валом с номинальным диаметром 50, модулем 3, числом зубьев 15 и длиной 45 при одинаковом исходном контуре и модуле зубьев. Исходный контур ГОСТ 13755–81. Расчетный долбяк для зубчатой втулки и зубьев колеса: 2537–0174 ГОСТ 9323-79; модуль 3; число зубьев 12; диаметр вершин зубьев 43,62; коэффициент смещения 0,02. Число оборотов вала — 350 1/мин; крутящий момент на валу — 7,5 кгс ∙ м; материал вала и втулки сталь 20Х; твердость зубьев HRC = 60. Зубчатое колесо: число зубьев 25; модуль 3; ширина зубьев 40; материал — сталь 20Х; твердость — 60. Индексы 1 и 2 относятся к соединению, а индекс 3 к зубчатому колесу.

Табл. 2. Результаты расчета зубчатого соединения и колеса

Наименование параметров	Соединение вал-втулка	Зубчатый венец
Делительный диаметр, d₁/d₂,d₃	45,0/45,0	75,0
Основной диаметр, d_b1/d_b2, d_b3	42,29/42,29	70,50
Коэффициент смещения, x₁/x₂, x₃	0,025/0,40	0
Диаметр вершин зубьев, d_a1/d_a2, d_a3	50,45/42,71	81,0
Диаметр впадин зубьев, d_f1/d_f2,d_f3	37,65/54,20	67,5
Высота зубьев, ℎ₁/ℎ₂, ℎ₃,	6,40/5,75	6,75
Нормальная толщина зубьев, s_n1/s_n2, s_n3	4,77/3,84	4,71
Толщина зубьев на поверхности вершин, s_na1/s_na2, s_na3	2,37/3,05	2,16
Диаметр ролика, d_r1/d_r2, d_r3	4,98/4,98	4,98
Размер по роликам, M₁/M₂, M₃	51,30/40,51	81,34
Коэффициент безопасности при контакте	1,5	1,5
Контактное напряжение расчетное, SIGMH₁, кгс/мм²	78,8	54,8
Контактное напряжение допускаемое, SIGMHP₁, кгс/мм²	82,8	82,8

Как следует из таблиц проектирование соединений с зубчатым профилем, а также с одинаковым модулем как в соединении, так и передаче технологически реализуемо. При этом контактные напряжения в соединении будут больше чем в передаче из-за меньшего радиуса точки приложения нагрузки. Вследствие этого работоспособность передачи при заданной нагрузке всегда будет определяется несущей способностью соединения. Для изготовления зубчатых соединений и передач с одинаковым модулем можно использовать единый инструмент, в виде зуборезного долбяка, что позволяет повысить эффективность производства.

Выводы

1. Унификация эвольвентны шлицевых соединений и зубчатых зацеплений на основе единого исходного и производящего (при одинаковом модуле) контура позволяет: повысить технологичность и снизить трудоемкость изготовления деталей типа пары вал-зубчатое колесо; минимизировать номенклатуру зуборезного инструмента и потребность в дорого-стоящем протяжном инструменте; расширить возможности применения эвольвентных шлицев вместо других типов соединений, например, шпоночных или с прямобочными шлицами.

2.Подобная унификация наиболее эффективна при единичном и мелкосерийном производстве.

В. З. Мельников, к. т. н., доц. МГИУ

Литература

1. ГОСТ 6033–80. Соединения шлицевые эвольвентные с углом профиля 30. М.: Изд-во стандартов, 1982. 74 с.

2.ГОСТ 19274–73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1974. 26 с.

Все статьи