Червячные передачи с многопарным зацеплением

Повышение надежности и качества червячных цилиндрических передач, широко применяемых в трансмиссиях различного станочного и подъемно-транспортного оборудования, является важной научно-технической задачей. Известные способы решения — за счет увеличения габаритов, применения высокопрочных и износостойких материалов, повышения точности и технологичности передач являются существенно затратными и не всегда результативными. Инновационный путь решения — это снижение нагрузки в зоне контакта за счет перехода на многопарное зацепление и повышение технологичности передач путем унификации исходного и производящего червяка. Данные задачи, несмотря на различие, решаются на единой методической основе — путем модификации исходного контура. Высотно-угловая модификация позволяет обеспечивать многопарный контакт в зацеплении и на этой основе повышение прочности и ресурса передач, а модификация профиля — унификацию исходного и производящего червяка и сокращение номенклатуры зуборезного инструмента.

Образование много парного контакта в передаче возможно при условии, если коэффициент перекрытия равный отношению длины активной линии зацепления к шагу зацепления, будет больше двух, т. е. соблюдается условие:

ε_s > 2. (1)

Условие (1) реализуется путем модификации исходных данных передачи на основе компьютерного моделирования, а унификация исходного и производящего червяка — при замене исходного червяка на конволютный, идентичный червячной фрезе для нарезания эвольвентных зубчатых колес. Для этого определяется геометрия исходной червячной передачи под новые размеры червяка, соответствующие размерам выбранной червячной фрезы. Дополнительным условием могут быть требования сохранить межосевое расстояние α_w, передаточное число u, число заходов червяка z₁, угол профиля червяка α и модуль m. В качестве программного обеспечения используются программно-методические комплексы для расчета геометрии и прочности червячных передач. Параметры исходного контура многопарного зацепления выбираются соответственно данным патентов РФ на двух-трех и четырехпарные червячные передачи [1], [3], [2].

По аналогии с цилиндрическими зубчатыми передачами [4] повышение множественности контакта в передачепроизводитсяза счет увеличения расчетной величины коэффициента, значение которого определяется выражением:

, (2)

где , (3)

tgϒ = z₁/ q; (4)

α, ϒ, z₁, α_t, h_a^*, x. q — соответственно угол профиля, делительный угол подъема витка, число заходов червяка, торцовый угол профиля, коэффициенты высоты головки и смещения червяка и коэффициент диаметра червяка.

Значение ε_s зависит от величины модуля m, а зависит в основном от значений параметров исходного контура α и h_a^*-коэффициента смещения x. В качестве примера в таблицах 1 и 2 приведены значения коэффициентов ε_s для червячных передач с постоянными значениями z₁, q, mдля двух- и трехпарного зацепления в соответствии с патентами [1] и [3]. Расчет производился с использованием компьютерных программ по расчету геометрии передач при следующих исходных данных: m = 1 мм; z₁ = 1; z₂ = 10 ÷ 40; x = 0 ÷ -0,5; q=10; α=20º (двухпарный контакт) и α=17,5° (трехпарный); c^*=0,2. Для всех вариантов передач качество геометрии зацепления удовлетворительное.

Таблица 1. Значения коэффициентов ε_s для двухпарныx передач

Таблица 2. Значения коэффициентов ε_s для трехпарныx передач

Как видно из таблиц 1 и 2 при увеличении высоты головки и уменьшении угла профиля величина парности зацепления n увеличивается. В отдельных случаях требуемые значения коэффициентов перекрытия могут быть получены и при нулевых значениях коэффициентов смещений. В общем случае величина парности зацепления может быть увеличена до любого наперед заданного числа. При стандартном исходном контуре многопарное зацепление неосуществимо. Так как коэффициент перекрытия от величины модуля не зависит, то данные из таблиц можно использовать для проектирования двух и трехпарных передач.

Для унификации исходного червяка и производящего инструмента следует использовать имеющиеся червячные фрезы с требуемыми значениями параметров исходного контура и модуля. Для решения задачи необходим оизменить геометрию исходной червячной передачи в соответствии с размерами выбранной червячной фрезы, в частности, при условии сохранения основных параметров передачи: межосевого расстояния, передаточного числа и числа заходов червяка.

С этой целью первоначально определяют внешний и делительный диаметры нового червяка d_α1 и d₁:

d_α1 = d_α0 — 2c^*m; (5)

d₁ = d_α1 — 2h_a^*m, (6),

где d_α1 — внешний диаметр червячной фрезы;

Далее определяют новые значения коэффициента диаметра червяка q и коэффициента смещения червяка x:

; (7)

. (8)

После этого на основе полученных новых исходных данных производится расчет геометрии червячной передачи и определяются ее новые исполнительные и контрольные размеры. При условии, что новая передача удовлетворяет критериям качества зацепления и собираемости, следующим шагом является проверочный расчет передачи на контактную и изгибную выносливость. Если показатели прочности соответствуют заданным требованиям, то получаем червячную передачу с унифицированным червяком. В противном случае подбирается новая червячная фреза, и процесс пересчета повторяется, либо для изготовления червячной пары используется специальная червячная фреза, соответствующая первоначальным размерам червяка. В частном случае для изготовления двухпарных передач можно использовать стандартные червячные фрезы по ГОСТ 9324–80, имеющие коэффициент высоты профиля зуба фрезы h₀^*=2,5. Это позволяет иметь в реальной передаче гарантированное двухпарное зацепление.

В качестве примера в таблице 3 приведены сравнительные данные для червячных передач с одно и двухпарным зацеплением, одна из которых имеет червяк, унифицированный со стандартной червячной фрезой. Исходные данные червячных пар: однопарная — тип червяка архимедов; контур стандартный; двухпарная — тип червяка конволютный; α=20º, h_a^*=1,3; c^*=0,2; двухпарная (унифицированная) — тип червяка конволютный; α=20º, h_a^*=1,3; c^*=0,1; ширина зубчатого венца колес b₂=50 мм; число оборотов червяка n₁=14 1/мин; режим работы — повторно-кратковременный; крутящий момент на валу колеса — T₂=140 Н·м; материал- бронза БрО10Ф1; допускаемые напряжения на зубьях колеса: по контактной прочности — σ_HP=290 МПа; по изгибу — σ_FP=165 МПа. Прочность червячной пары оценивается по прочности червячного колеса как наиболее слабого звена передачи. Само червячное колесо рассматривается как косозубое цилиндрическое, что позволяет производить расчет прочности колеса на основе методики прочностного расчета для цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления [5]. Параметры червячной фрезы по ГОСТ 9324–80: модуль m₀=2,75 мм; d_α0=71 мм; угол профиля α=20º; высота профиля h₀=6,88,высота головки профиля h_α0= 3,44.

Таблица 3. Сравнительные данные для червячных передач с одно и двухпарнымзацеплением

Как видно из таблицы 3 по сравнению с однопарной червячной передачей двухпарные передачи имеют существенно меньшие напряжения — по контакту соответственно в 1,4 и 1,2 раза, а по изгибу в 1.5 и 1,3 раза. Если не учитывать унифицированную передачу, то примерно такие же результаты получаются и при переходе на двухпарное зацепление для цилиндрических передач. Более высокие контактные и изгибные напряжения у унифицированной передачи по сравнению с другой двухпарной объясняются тем, что эта передача имеет меньшие значения модуля и коэффициента перекрытия — соответственно 2,75 и 2,18 вместо 3 и 2,38.

Преимуществом унифицированной передачи является возможность использовать имеющийся инструмент. Изменение параметров зацепления и увеличение контактных и изгибных напряжений на зубьях в подобных случаях будет тем меньше, чем меньше разница в диаметрах исходного червяка и выбранной фрезы, то есть разница между d_α1 и d_α0 должна быть минимальной. Для этого, в частности, требуется, чтобы значения коэффициентов диаметра червяка и червячной фрезы q₀ были бы равны или отличались бы на допустимо малую величину. Значения коэффициента q₀ для применяемых фрез определяются аналогично (6)-(7):

d_{0 =} d_α0 — 2 • (h_a^* + c) • m₀; (9)

, (10)

где d₀ — делительный диаметр фрезы; m₀=m.

Значения коэффициентов q₀ для стандартных червячных фрез с модулем m₀ = 1–10 мм, полученные на основе (9), (10), приведены в таблице 4.

Таблица 4. Значения коэффициентов для стандартных червячных фрез

Как видно из таблицы 4 монотонность убывания коэффициента q₀ при увеличении модуля m₀ соблюдается не для всех значений, что указывает на возможность и необходимость введения дополнительных значений d_α0 с целью уменьшения разницы между диаметрами фрезы и червяка. В соответствии с ГОСТ 2144–76 на основные параметры червячных передач каждому значению модуля m соответствует несколько значений коэффициента q. Учитывая это, при выборе фрезы следует стремиться, чтобы соблюдалось основное условие:

q₀ = q (11)

Чем меньше будет разница в диаметрах червяка и фрезы, тем выше будут прочностные показатели многопарнойчервячной передачи.

На основе изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Конструкторско-технологический синтез червячных передач с переходом на многопарное зацепление и унификацию размеров исходного червяка и производящего инструмента позволяет улучшить прочностные показатели передач и повысить эффективность их производства за счет снижения затрат на инструментальное обеспечение.

2. Увеличение номенклатуры червячных фрез с целью уменьшения разницы в диаметрах червяка и фрезы позволяет в итоге обеспечивать более высокие показатели качества передач.

3. Проектирование червячных передач с произвольным n-парным зацеплением возможно в основном только при нестандартном исходном и производящем контуре.

4. Использование стандартного инструмента возможно только при изготовлении двухпарных передач.

5. Унификация исходного червяка и производящего инструмента целесообразна в основном при относительно небольшой разнице их диаметров (не более 10–13 мм) и значений коэффициентов диаметра червяка и инструмента (не более 7).

6. Возможности реализации многопарных червячных передач с любым значением n ограничиваются только практической значимостью применения таких передач.

7. Степень повышения качества передач зависит во многом от возможностей увеличения парности зацепления и уменьшения разницы в диаметрах червяка и инструмента за счет расширения номенклатуры червячных фрез.

8. Внедрение многопарных и унифицированных червячных передач позволит повысить уровень надежности и качества привода с червячными передачами для многих типов технологических систем, например, подъемно-транспортных, станочныхи т. д. 

В.З. Мельников, к. т. н., доц. МГИУ

Литература

1. Таратынов О.В., Мельников В.З., Клепиков В. В. Червячная цилиндрическая передача с двухпарным зацеплением. Патент РФ на полезную модель № 125643. Бюл. № 7 от 10.03.2013.

2. Мельников В. З. Червячная цилиндрическая передача с четырехпарным зацеплением. Патент РФ на полезную модель № 135751. Бюл. № 35 от 20.12.2013.

3. Мельников В. З. Червячная цилиндрическая передача с трехпарным зацеплением. Патент РФ на изобретение № 2529076. Бюл. № 27 от 27.09.2014.

4.Мельников В. З. Синтез зубчатых передач с произвольным n-парным зацеплением. Вестник машиностроения. 2010. № 4, с. 29–31.

5. ГОСТ 21354 — 87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1988. 128 с.