Бюро технологической оснастки и механической обработки

Соединения вал-втулка с унифицированными эвольвентными шлицами

Соединения вал-втулка с унифицированными эвольвентными шлицами
Широкое применение соединений типа вал-втулка в виде структурных элементов передач вызывает потребность в поиске путей повышения их качества и эффективности использования. В передачах наиболее широко применяются шлицевые соединения как прямобочные с нулевым углом профиля, так и эвольвентные с углом профиля 30. Как предмет производства — это наукоемкий и трудоемкий элемент передач с повышенными требованиями к качеству изготовления и надежности. Основной вид отказа таких соединений- это смятие шлицев? как показано, например, на (рис. 1).

Рис.1 Вал со смятыми зубьями

Повышение несущей способности, ресурса и технологичности шлицевых соединений представляет собой сложную научно-техническую задачу. Известные способы решения — за счет увеличения размеров и повышения качества изготовления при традиционной технологии существенно затратны. Другое направление — это унификация геометрии шлицев по типу их профиля и производящего инструмента. Для эвольвентных шлицев таким решением может быть переход на вид соединений с эвольвентными зубьями по примеру зубчатых муфт. Это позволяет использовать для их изготовления стандартный зуборезный инструмент, например, червячные фрезы и зуборезные долбяки и исключить потребность в дорогостоящем протяжном инструменте. В зубчатых передачах подобное соединение может иметь унифицированную геометрию и с зубчатым венцом колеса, что еще более повышает их эффективность. При замене шлицевого соединения на зубчатое центрирование зубьев будет осуществляться по боковым поверхностям, а их геометрия соответствовать геометрии зубьев внутреннего зацепления и определяться в соответствии со стандартом [2].

Для сравнения в таблице 1 приведены результаты геометрического и прочностного расчета шлицевого эвольвентного и зубчатого соединения с номинальным диаметром D=45, модулем m0= 3,числом шлицев z=13 и длиной шлицев l=35.Расчетный долбяк для зубчатой втулки: 2537–0162 ГОСТ 9323–79; модуль m0= 3, число зубьев z0=9; диаметр вершин зубьев dα0=34,44; коэффициент смещения x0= -0,01. Число оборотов вала N1= 450 1/мин крутящий момент на валу T1=6,5 кгс•м; материал вала и втулки сталь 20X твердость шлицев HRC = 60. Все линейные размеры в мм, а угловые — в градусах. Индекс 1 относятся к валу, а индекс 2 — к втулке.

Табл. 1. Результаты расчета шлицевого и зубчатого соединения

Наименование параметров

Шлицевое соединение

Зубчатое соединение

Номинальный диаметр соединения (расчетный), DR 

45,0

45,0

Угол профиля, α

30

20

Делительный диаметр,

39,0

39,0

Диаметр основной окружности, db1/db2

33,78/33,78

36,65/36,65

Коэффициент смещения, x1/x2

0,45/0,45

0.43/0.43

Диаметр вершин зубьев, da1/da2

44,40/39,0

46.82/36,72

Диаметр впадин зубьев, df1/df2

36,72/46,32

34,08/48,32

Высота зубьев, h1/h2

3,84/3,66

6.37/5,78

Высота головки зубьев, ha1/ha2

1,35/1,35

3,91/1,12

Высота ножки зубьев, hf1/hf2

2,49/2,31

2,46/4,66

Делительная толщина зубьев, sn1/sn2

6,27/6,27

5,65/3,77

Радиальный зазор, cr

0,3

0,75

Длина общей нормали, W1/W2

23,57/23,57

23,57/23,57

Число зубьев в длине общей нормали, n1/n2

3/3

3/3

Размер по роликам, M1/M2

47,65/34,60

47,0/34.62

Диаметр ролика, dr1/dr2

4,98/4,98

4,98/4,98

Толщина зубьев на поверхности вершин, sna1/sna2

3,0/6,27

1,71/3,01

Коэффициент высоты головки зубьев, ha1*/ha2*

0,45/0,45

1,30/0,37

Коэффициент высоты ножки зубьев, hf1*/hf2*

0,83/0,77

0,82/1,55

Коэффициент безопасности при контакте

1,5

1,5

Контактное напряжение расчетное, SIGMH1, кгс/мм²

4,7

6,4

Контактное напряжение допускаемое, SIGMHP1, кгс/мм²

82,8

82,8

Анализ результатов расчета показывает, что многие параметры геометрии шлицевого и зубчатого соединения при одинаковых исходных данных почти полностью совпадают или различаются незначительно. В основном это относится к диаметральным размерам и высоте шлицев и зубьев. В частности, в зубчатом соединении по сравнению со шлицевым увеличился диаметр впадин и уменьшился диаметр вершин втулки и наоборот диаметр вершин вала увеличился, а диаметр впадин уменьшился. Как это видно из таблицы высота зубья в итоге стала больше. При этом вследствие большей кривизны эвольвентной поверхности контактные напряжения в шлицевом соединении будут меньше, чем в зубчатом, что и подтверждается данными из таблицы. Учитывая, что расчетные напряжения в соединениях всегда должны быть меньше допускаемых, то подобную замену шлицев на зубья и в допустимых пределах уменьшение прочности и увеличение габаритов соединения следует считать эффективной, так как основной эффект достигается за счет большей технологичности и возможности применения доступного зуборезного инструмента. При полной унификации зубьев соединения и передачи, когда их исходный контур и модули одинаковы, номенклатура инструмента может быть минимизирована, т. е. зубья вала, втулки и зубчатого венца могут быть нарезаны одним или двумя долбяками с разным числом зубьев.

В таблице 2 приведены результаты расчета соединения зубчатого колеса с валом с номинальным диаметром 50, модулем 3, числом зубьев 15 и длиной 45 при одинаковом исходном контуре и модуле зубьев. Исходный контур ГОСТ 13755–81. Расчетный долбяк для зубчатой втулки и зубьев колеса: 2537–0174 ГОСТ 9323-79; модуль 3; число зубьев 12; диаметр вершин зубьев 43,62; коэффициент смещения 0,02. Число оборотов вала — 350 1/мин; крутящий момент на валу — 7,5 кгс ∙ м; материал вала и втулки сталь 20Х; твердость зубьев HRC = 60. Зубчатое колесо: число зубьев 25; модуль 3; ширина зубьев 40; материал — сталь 20Х; твердость — 60. Индексы 1 и 2 относятся к соединению, а индекс 3 к зубчатому колесу.

Табл. 2. Результаты расчета зубчатого соединения и колеса

 

Наименование параметров

 

Соединение вал-втулка

 

Зубчатый венец

Делительный диаметр, d1/d2,d3

45,0/45,0

75,0

Основной диаметр, db1/db2, db3

42,29/42,29

70,50

Коэффициент смещения, x1/x2, x3

0,025/0,40

0

Диаметр вершин зубьев, da1/da2, da3

50,45/42,71

81,0

Диаметр впадин зубьев, df1/df2,df3

37,65/54,20

67,5

Высота зубьев, ℎ1/ℎ2, ℎ3,

6,40/5,75

6,75

Нормальная толщина зубьев, sn1/sn2, sn3

4,77/3,84

4,71

Толщина зубьев на поверхности вершин, sna1/sna2, sna3

2,37/3,05

2,16

Диаметр ролика, dr1/dr2, dr3

4,98/4,98

4,98

Размер по роликам, M1/M2, M3

51,30/40,51

81,34

Коэффициент безопасности при контакте

1,5

1,5

Контактное напряжение расчетное, SIGMH1, кгс/мм²

78,8

54,8

Контактное напряжение допускаемое, SIGMHP1, кгс/мм²

82,8

82,8

Как следует из таблиц проектирование соединений с зубчатым профилем, а также с одинаковым модулем как в соединении, так и передаче технологически реализуемо. При этом контактные напряжения в соединении будут больше чем в передаче из-за меньшего радиуса точки приложения нагрузки. Вследствие этого работоспособность передачи при заданной нагрузке всегда будет определяется несущей способностью соединения. Для изготовления зубчатых соединений и передач с одинаковым модулем можно использовать единый инструмент, в виде зуборезного долбяка, что позволяет повысить эффективность производства.

Выводы

1. Унификация эвольвентны шлицевых соединений и зубчатых зацеплений на основе единого исходного и производящего (при одинаковом модуле) контура позволяет: повысить технологичность и снизить трудоемкость изготовления деталей типа пары вал-зубчатое колесо; минимизировать номенклатуру зуборезного инструмента и потребность в дорого-стоящем протяжном инструменте; расширить возможности применения эвольвентных шлицев вместо других типов соединений, например, шпоночных или с прямобочными шлицами.

2.Подобная унификация наиболее эффективна при единичном и мелкосерийном производстве.

В. З. Мельников, к. т. н., доц. МГИУ

Литература

1. ГОСТ 6033–80. Соединения шлицевые эвольвентные с углом профиля 30. М.: Изд-во стандартов, 1982. 74 с.

2.ГОСТ 19274–73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. М.: Изд-во стандартов, 1974. 26 с.

Все статьи