Бюро технологической оснастки и механической обработки

Червячные передачи с многопарным зацеплением

Червячные передачи с многопарным зацеплением
Инновационный путь в обеспечении надежности и качества червячных передач – это снижение нагрузки в зоне контакта при переходе на многопарное зацепление и повышение их технологичности за счет унификации исходного и производящего червяка.

Повышение надежности и качества червячных цилиндрических передач, широко применяемых в трансмиссиях различного станочного и подъемно-транспортного оборудования, является важной научно-технической задачей. Известные способы решения — за счет увеличения габаритов, применения высокопрочных и износостойких материалов, повышения точности и технологичности передач являются существенно затратными и не всегда результативными. Инновационный путь решения — это снижение нагрузки в зоне контакта за счет перехода на многопарное зацепление и повышение технологичности передач путем унификации исходного и производящего червяка. Данные задачи, несмотря на различие, решаются на единой методической основе — путем модификации исходного контура. Высотно-угловая модификация позволяет обеспечивать многопарный контакт в зацеплении и на этой основе повышение прочности и ресурса передач, а модификация профиля — унификацию исходного и производящего червяка и сокращение номенклатуры зуборезного инструмента.

Образование много парного контакта в передаче возможно при условии, если коэффициент перекрытия равный отношению длины активной линии зацепления к шагу зацепления, будет больше двух, т. е. соблюдается условие:

εs > 2. (1)

Условие (1) реализуется путем модификации исходных данных передачи на основе компьютерного моделирования, а унификация исходного и производящего червяка — при замене исходного червяка на конволютный, идентичный червячной фрезе для нарезания эвольвентных зубчатых колес. Для этого определяется геометрия исходной червячной передачи под новые размеры червяка, соответствующие размерам выбранной червячной фрезы. Дополнительным условием могут быть требования сохранить межосевое расстояние αw, передаточное число u, число заходов червяка z1, угол профиля червяка α и модуль m. В качестве программного обеспечения используются программно-методические комплексы для расчета геометрии и прочности червячных передач. Параметры исходного контура многопарного зацепления выбираются соответственно данным патентов РФ на двух-трех и четырехпарные червячные передачи [1], [3], [2].

По аналогии с цилиндрическими зубчатыми передачами [4] повышение множественности контакта в передачепроизводитсяза счет увеличения расчетной величины коэффициента, значение которого определяется выражением:

, (2)

где , (3)

tgϒ = z1/ q; (4)

α, ϒ, z1, αt, ha*, x. q — соответственно угол профиля, делительный угол подъема витка, число заходов червяка, торцовый угол профиля, коэффициенты высоты головки и смещения червяка и коэффициент диаметра червяка.

Значение εзависит от величины модуля m, а зависит в основном от значений параметров исходного контура α и ha*-коэффициента смещения x. В качестве примера в таблицах 1 и 2 приведены значения коэффициентов εдля червячных передач с постоянными значениями z1, q, mдля двух- и трехпарного зацепления в соответствии с патентами [1] и [3]. Расчет производился с использованием компьютерных программ по расчету геометрии передач при следующих исходных данных: m = 1 мм; z1 = 1; z2 = 10 ÷ 40; x = 0 ÷ -0,5; q=10; α=20º (двухпарный контакт) и α=17,5° (трехпарный); c*=0,2. Для всех вариантов передач качество геометрии зацепления удовлетворительное.

Таблица 1. Значения коэффициентов εдля двухпарныпередач

z2 x ha* εs z2 x ha* εs

10

0

1,2

 

1,980

30

0

1,3

2,324

10

-0,1

1,2

 

2,027

30

-0,1

1,3

2,355

10

-0,2

1,2

 

2,072

30

-0,2

1,3

2,384

10

-0,3

1,2

 

2,109

30

-0,3

1,3

2,403

10

-0,4

1,2

 

2,150

30

-0,4

1,3

2,430

10

-0,5

1,2

2,190

30

-0,5

1,3

2,455

20

0

1,25

2,176

40

0,

1,35

2,452

20

-0,1

1,25

2,212

40

-0,1

1,35

2,479

20

-0,2

1,25

2,248

40

-0,2

1,35

2,505

20

-0,3

1,25

2,273

40

-0,3

1,35

2,520

20

-0,4

1,25

2,305

40

-0,4

1,35

2,543

20

-0,5

1,25

2,335

40

-0,5

1,35

2,564

Таблица 2. Значения коэффициентов εs для трехпарныпередач

z2 x ha* εs z2 x ha* εs

10

0

1,65

2,877

30

0

1,75

3,346

10

-0,1

1,65

2,940

30

-0,1

1,75

3,392

10

-0,2

1,65

3,002

30

-0,2

1,75

3,437

10

-0,3

1,65

3,063

30

-0,3

1,75

3,481

10

-0,4

1,65

3,112

30

-0,4

1,75

3,511

10

-0,5

1,65

3,170

30

-0,5

1,75

3,552

20

0

1,70

3,146

40

0

1,80

3,515

20

-0,1

1,70

3,199

40

-0,1

1,80

3,556

20

-0,2

1,70

3,251

40

-0,2

1,80

3,597

20

-0,3

1,70

3,302

40

-0,3

1,80

3,636

20

-0,4

1,70

3,339

40

-0,4

1,80

3,660

20

-0,5

1,70

3,386

40

-0,5

1,80

3,696

Как видно из таблиц 1 и 2 при увеличении высоты головки и уменьшении угла профиля величина парности зацепления увеличивается. В отдельных случаях требуемые значения коэффициентов перекрытия могут быть получены и при нулевых значениях коэффициентов смещений. В общем случае величина парности зацепления может быть увеличена до любого наперед заданного числа. При стандартном исходном контуре многопарное зацепление неосуществимо. Так как коэффициент перекрытия от величины модуля не зависит, то данные из таблиц можно использовать для проектирования двух и трехпарных передач.

Для унификации исходного червяка и производящего инструмента следует использовать имеющиеся червячные фрезы с требуемыми значениями параметров исходного контура и модуля. Для решения задачи необходим оизменить геометрию исходной червячной передачи в соответствии с размерами выбранной червячной фрезы, в частности, при условии сохранения основных параметров передачи: межосевого расстояния, передаточного числа и числа заходов червяка.

С этой целью первоначально определяют внешний и делительный диаметры нового червяка dα1 и d1:

dα1 = dα0 2c*m; (5)

d1 = dα1 2ha*m, (6),

где dα1 — внешний диаметр червячной фрезы;

Далее определяют новые значения коэффициента диаметра червяка q и коэффициента смещения червяка x:

; (7)

. (8)

После этого на основе полученных новых исходных данных производится расчет геометрии червячной передачи и определяются ее новые исполнительные и контрольные размеры. При условии, что новая передача удовлетворяет критериям качества зацепления и собираемости, следующим шагом является проверочный расчет передачи на контактную и изгибную выносливость. Если показатели прочности соответствуют заданным требованиям, то получаем червячную передачу с унифицированным червяком. В противном случае подбирается новая червячная фреза, и процесс пересчета повторяется, либо для изготовления червячной пары используется специальная червячная фреза, соответствующая первоначальным размерам червяка. В частном случае для изготовления двухпарных передач можно использовать стандартные червячные фрезы по ГОСТ 9324–80, имеющие коэффициент высоты профиля зуба фрезы h0*=2,5. Это позволяет иметь в реальной передаче гарантированное двухпарное зацепление.

В качестве примера в таблице 3 приведены сравнительные данные для червячных передач с одно и двухпарным зацеплением, одна из которых имеет червяк, унифицированный со стандартной червячной фрезой. Исходные данные червячных пар: однопарная — тип червяка архимедов; контур стандартный; двухпарная — тип червяка конволютный; α=20º, ha*=1,3; c*=0,2; двухпарная (унифицированная) — тип червяка конволютный; α=20º, ha*=1,3; c*=0,1; ширина зубчатого венца колес b2=50 мм; число оборотов червяка n1=14 1/мин; режим работы — повторно-кратковременный; крутящий момент на валу колеса — T2=140 Н·м; материал- бронза БрО10Ф1; допускаемые напряжения на зубьях колеса: по контактной прочности — σHP=290 МПа; по изгибу — σFP=165 МПа. Прочность червячной пары оценивается по прочности червячного колеса как наиболее слабого звена передачи. Само червячное колесо рассматривается как косозубое цилиндрическое, что позволяет производить расчет прочности колеса на основе методики прочностного расчета для цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления [5]. Параметры червячной фрезы по ГОСТ 9324–80: модуль m0=2,75 мм; dα0=71 мм; угол профиля α=20º; высота профиля h0=6,88,высота головки профиля hα0= 3,44.

Таблица 3. Сравнительные данные для червячных передач с одно и двухпарнымзацеплением

 

Параметры червячной передачи

 

 

Исходная передача

 

Унифицированная 2-парная передача

 

 

1-парная

 

2-парная

Тип червяка

архимедов

конволютный

конволютный

Модуль нормальный, мм

3

3

2,75

Межосевое расстояние, мм

96

96

96

Число витков червяка

1

1

1

Число зубьев червячного колеса

46

46

47

Коэффициент диаметра червяка

18

18

23,32

Коэффициент смещения червяка

0

0

-0,25

Делительный диаметр червяка, мм

54

54

64,13

Делительный диаметр колеса, мм

138

138

129,25

Диаметр вершин витков червяка, мм

60

61,8

70,45

Диаметр вершин зубьев колеса, мм

144

145,8

134,2

Высота витков червяка, мм

6,6

8,6

6,88

Делительный угол подъема витков червяка

3 10’47''

3 10’47''

2 27′ 19′′

Делительная толщина витка по хорде, мм

4,71

4,71

4,32

Высота до хорды витка червяка, мм

3,0

3,9

3,16

Коэффициент перекрытия

1,86

2,38

2,18

Контактные напряжения на зубьях колеса, МПа

287

207

242

Изгибные напряжения на зубьях колеса, МПа

45

30

35

Как видно из таблицы 3 по сравнению с однопарной червячной передачей двухпарные передачи имеют существенно меньшие напряжения — по контакту соответственно в 1,4 и 1,2 раза, а по изгибу в 1.5 и 1,3 раза. Если не учитывать унифицированную передачу, то примерно такие же результаты получаются и при переходе на двухпарное зацепление для цилиндрических передач. Более высокие контактные и изгибные напряжения у унифицированной передачи по сравнению с другой двухпарной объясняются тем, что эта передача имеет меньшие значения модуля и коэффициента перекрытия — соответственно 2,75 и 2,18 вместо 3 и 2,38.

Преимуществом унифицированной передачи является возможность использовать имеющийся инструмент. Изменение параметров зацепления и увеличение контактных и изгибных напряжений на зубьях в подобных случаях будет тем меньше, чем меньше разница в диаметрах исходного червяка и выбранной фрезы, то есть разница между dα1 и dα0 должна быть минимальной. Для этого, в частности, требуется, чтобы значения коэффициентов диаметра червяка и червячной фрезы q0 были бы равны или отличались бы на допустимо малую величину. Значения коэффициента q0 для применяемых фрез определяются аналогично (6)-(7):

d0 = dα0 — 2 • (ha* + c) • m0; (9)

, (10)

где d0 — делительный диаметр фрезы; m0=m.

Значения коэффициентов q0 для стандартных червячных фрез с модулем m0 = 1–10 мм, полученные на основе (9), (10), приведены в таблице 4.

Таблица 4. Значения коэффициентов для стандартных червячных фрез

m0 q0 m0 q0 m0 q0

1

37,5

2,75

23,0

5,5

17,5

1,125

42,0

3,0

24,0

6,0

16,0

1,25

37,5

3,25

22,0

6,5

15,5

1,375

33,5

3,5

20,0

7,0

14,0

1,5

39,5

3,75

21,5

8,0

13,0

1,75

33,5

4,0

20,0

9,0

13,0

2,0

29,0

4,25

18,5

10,0

12,5

2,25

29,0

4,5

17,5

11,0

12,0

2,5

25,5

5,0

17,5

12,0

11,5

Как видно из таблицы 4 монотонность убывания коэффициента q0 при увеличении модуля m0 соблюдается не для всех значений, что указывает на возможность и необходимость введения дополнительных значений dα0 с целью уменьшения разницы между диаметрами фрезы и червяка. В соответствии с ГОСТ 2144–76 на основные параметры червячных передач каждому значению модуля соответствует несколько значений коэффициента q. Учитывая это, при выборе фрезы следует стремиться, чтобы соблюдалось основное условие:

q0 = (11)

Чем меньше будет разница в диаметрах червяка и фрезы, тем выше будут прочностные показатели многопарнойчервячной передачи.

На основе изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Конструкторско-технологический синтез червячных передач с переходом на многопарное зацепление и унификацию размеров исходного червяка и производящего инструмента позволяет улучшить прочностные показатели передач и повысить эффективность их производства за счет снижения затрат на инструментальное обеспечение.

2. Увеличение номенклатуры червячных фрез с целью уменьшения разницы в диаметрах червяка и фрезы позволяет в итоге обеспечивать более высокие показатели качества передач.

3. Проектирование червячных передач с произвольным n-парным зацеплением возможно в основном только при нестандартном исходном и производящем контуре.

4. Использование стандартного инструмента возможно только при изготовлении двухпарных передач.

5. Унификация исходного червяка и производящего инструмента целесообразна в основном при относительно небольшой разнице их диаметров (не более 10–13 мм) и значений коэффициентов диаметра червяка и инструмента (не более 7).

6. Возможности реализации многопарных червячных передач с любым значением n ограничиваются только практической значимостью применения таких передач.

7. Степень повышения качества передач зависит во многом от возможностей увеличения парности зацепления и уменьшения разницы в диаметрах червяка и инструмента за счет расширения номенклатуры червячных фрез.

8. Внедрение многопарных и унифицированных червячных передач позволит повысить уровень надежности и качества привода с червячными передачами для многих типов технологических систем, например, подъемно-транспортных, станочныхи т. д. 

В.З. Мельников, к. т. н., доц. МГИУ

Литература

1. Таратынов О.В., Мельников В.З., Клепиков В. В. Червячная цилиндрическая передача с двухпарным зацеплением. Патент РФ на полезную модель № 125643. Бюл. № 7 от 10.03.2013.

2. Мельников В. З. Червячная цилиндрическая передача с четырехпарным зацеплением. Патент РФ на полезную модель № 135751. Бюл. № 35 от 20.12.2013.

3. Мельников В. З. Червячная цилиндрическая передача с трехпарным зацеплением. Патент РФ на изобретение № 2529076. Бюл. № 27 от 27.09.2014.

4.Мельников В. З. Синтез зубчатых передач с произвольным n-парным зацеплением. Вестник машиностроения. 2010. № 4, с. 29–31.

5. ГОСТ 21354 — 87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1988. 128 с. 

 

 

Все статьи